Interpolasi Garis Kontur

Garis kontur adalah garis khayal dilapangan yang menghubungkan titik dengan ketinggian yang sama atau garis kontur adalah garis kontinyu diatas peta yang memperlihatkan titik-titik diatas peta dengan ketinggian yang sama. Nama lain garis kontur adalah garis tranches, garis tinggi dan garis tinggi horizontal. Garis kontur + 25 m, artinya garis kontur ini menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian sama + 25 m terhadap tinggi tertentu. Garis kontur disajikan di atas peta untuk memperlihatkan naik turunnya keadaan permukaan tanah. Aplikasi lebih lanjut dari garis kontur adalah untuk memberikan informasi slope (kemiringan tanah rata-rata), irisan profil memanjang atau melintang permukaan tanah terhadap jalur proyek (bangunan) dan perhitungan galian serta timbunan (cut and fill) permukaan tanah asli terhadap ketinggian vertikal garis atau bangunan. Garis kontur dapat dibentuk dengan membuat proyeksi tegak garis-garis perpotongan bidang mendatar dengan permukaan bumi ke bidang mendatar peta. Karena peta umumnya dibuat dengan skala tertentu, maka untuk garis kontur ini juga akan mengalami pengecilan sesuai skala peta.

Garis-garis kontur merupakan cara yang banyak dilakukan untuk melukiskan bentuk permukaan tanah dan ketinggian pada peta, karena memberikan ketelitian yang lebih baik. Cara lain untuk melukiskan bentuk permukaan tanah yaitu dengan cara hachures dan shading. Bentuk garis kontur dalam 3 dimensi

Interpolasi Garis Kontur

Penarikan garis kontur diperoleh dengan cara perhitungan interpolasi, pada pengukuran garis kontur cara langsung, garis-garis kontur merupakan garis penghubung titik-titik yang diamati dengan ketinggian yang sama, sedangkan pada pengukuran garis kontur cara tidak langsung umumnya titik-titik detail itu pada titik sembarang tidak sama.

Bila titik-titik detail yang diperoleh belum mewujudkan titik-titik dengan ketinggian yang sama, posisi titik dengan ketinggian tertentu dicari, berada diantara 2 titik tinggi tersebut dan diperoleh dengan prinsip perhitungan 2 buah segitiga sebangun. Data yang harus dimiliki untuk melakukan interpolasi garis kontur adalah jarak antara 2 titik tinggi di atas peta, tinggi definitif kedua titik tinggi dan titik garis kontur yang akan ditarik. Hasil perhitungan interpolasi ini adalah posisi titik garis kontur yang melewati garis hubung antara 2 titik tinggi.

Posisi ini berupa jarak garis kontur terhadap posisi titik pertama atau kedua. Titik hasil interpolasi tersebut kemudian kita hubungkan untuk membentuk garis kontur yang kita inginkan. maka perlu dilakukan interpolasi linear untuk mendapatkan titiktitik yang sama tinggi. Interpolasi linear bisa dilakukan dengan cara : taksiran, hitungan dan grafis.

a. Cara taksiran (visual)

Titik-titik dengan ketinggian yang sama secara visual diinterpolasi dan diinterpretasikan langsung di antara titik-titik yang diketahui ketinggiannya.

b. Cara hitungan (Numeris)

Cara ini pada dasarnya juga menggunakan dua titik yang diketahui posisi dan ketinggiannya, hitungan interpolasinya dikerjakan secara numeris (eksak) menggunakan perbandingan linear.

c. Cara grafis

Cara grafis dilakukan dengan bantuan garisgaris sejajar yang dibuat pada kertas transparan (kalkir atau kodatrace). Garisgaris sejajar dibuat dengan interval yang  sama disesuaikan dengan tinggi garis kontur yang akan dicari.

Pada kertas transparan, buat interpolasi dengan membuat garis-garis sejajar dengan interval tertentu pada selang antara dua titik yang sudah diketahui ketinggiannya. Kemudian plot salah satu titik pada kertas transparan. Titik ini kemudian diimpitkan dengan titik yang sama pada kertas gambar dan keduanya ditahan berimpit sebagai sumbu putar. Selanjutnya putar kertas transparan hingga arah titik yang lain yang diketahui ketinggiannya terletak pada titik yang sama pada kertas gambar. Maka dengan menandai perpotongan garis-garis sejajar denga garis yang diketahui ketinggiannya diperoleh titik-titik dengan ketinggian pada interval tertentu

 Interpolasi Kriging

Prosedur estimasi standar yang digunakan untuk membuat peta kontur adalah Kriging. Keunggulan prosedur ini dibandingkan algoritma kontur yang lain adalah penggunaan optimalisasi secara statistik sekaligus menyediakan error pengukuran atau ketidakpastian kontur. Kriging menggunakan informasi dari semivariogram untuk menemukan nilai optimal bobot yang akan digunakan dalam estimasi suatu nilai dari lokasi yang tidak diobservasi. Karena semivariogram adalah fungsi dari jarak, nilai bobot berubah berdasarkan letak geografis observasi. Nilai dari lokasi yang tidak diobservasi dinyatakan dalam rata-rata bobot nilai dari lokasi terobservasi.

Untuk daerah stabil (stasionary) atau mengikuti trend tertentu , prosedur Kriging untuk mencari nilai pada titik p dari tiga titik observasi yang ketahui adalah

Untuk menyelesaikannya harus diketahui bobot terlebih dahulu dengan membentuk matrix yang disisipi pengali-Lagrange λ sebagai derajat kebebasan tambahan.
bentuk Kriging sederhana diatas disebut Punctual Kriging. Namun untuk daerah nonstasionary, ada dua komponen yang perlu diperhitungkan yaitu kehadiran Drift dan Residual. Drift adalah rata-rata nilai variabel regional disekitar observasi sedangkan residual adalah perbedaan antara pengukuran sebenarnya terhadap nilai drift. Nilai drift (M) itu sendiri untuk titik p dapat didefenisikan sebagai polynomial orde-1 atau orde-2.
atau
disini dan adalah kordinat geografis ke-I terhadap titik kontrol tetangganya. Matrix (II.26) apabila disisipkan dengan komponen drift menjadi bentuk Kriging ini disebut Universal Kriging .